Алгебра

По всем вопросам вы можете обратиться по номеру 89086641382 или на эл.почту svetlana.soroka.69@mail.ru

Задание на 20 апреля (бумажный вариант в папке)

скачать 

§11 Элементы комбинаторики

30. Примеры комбинаторных задач

В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: «Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься». А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Например, учителю приходится распределять различные виды работ между группами учащихся, офицеру выбирать из солдат наряд, агроному размещать культуры на полях и т.д. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации. И целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую.

В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций. Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются подобные задачи, называют комбинаторикой.

Изучите п. 30 §11 Примеры комбинаторных задач

Выпишите комбинаторное правило умножения.

Решите упражнения- № 714 – нарисуйте дерево возможных вариантов

№ 715-721 –(иллюстрация решения обязательно)

31. Перестановки

В русских сказках повествуется, как, доехав до распутья, богатырь читает на камне: «Прямо поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься». С какой проблемой сталкивается богатырь? (с проблемой выбора пути). Но выбирать разные пути приходиться и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в разнообразные комбинации. 

Изучите п.31 Перестановки и ответьте на вопросы

1. Что называется комбинаторикой?
2. Что означает слово «комбинаторика»?
3. Какие вы знаете методы комбинаторики?
4. В каких областях знаний нашли широкое применение методы комбинаторики?
5. Какое расположение называют перестановкой?
6. При помощи какой формулы можно вычислить число перестановок?

Задача
Сколько видов бутербродов может приготовить на завтрак Саша, если у него имеется белый хлеб, черный хлеб, сыр, колбаса и варенье?

Решите задачу, используя

первому – способ перебора возможных вариантов,

второму – дерево возможных вариантов,

третьему – комбинаторное правило умножения.

Решите упражнения- № 732-736

П 32. Размещения

«Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство».

Изучите п.32 Размещения и ответьте на вопросы

1. Что называется комбинаторикой?
2. Что означает слово «комбинаторика»?
3. Какие вы знаете методы комбинаторики?
4. Что такое перестановки?
5. По какой формуле вычисляется число перестановок из n элементов?
6. В каких областях знаний нашли широкое применение методы комбинаторики?
7. Что такое размещение?
8. По какой формуле вычисляется число размещений из n элементов по K?

Решите упражнения- № 754-759

П 33. Сочетания

1. З а д а ч а. В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они для трусов и футболок использовали белый, красный, синий, зеленый или желтый цвета, причем были представлены все возможные варианты.

а) Сколько команд участвовали в турнире?

б) Сколько команд играли в зеленых футболках?

в) У скольких команд футболки и трусы были разного цвета?

г) У скольких команд футболки и трусы были разного цвета, причем трусы были не красные?

Изучите п33. Сочетания и ответьте на вопросы

1. Что такое сочетания?
2. По какой формуле вычисляется число сочетаний из K элементов, выбранных из n?

Рассмотрите задачи на применение формулы нахождения числа сочетаний из п по k.

Выполните упражнения: № 768-771

№ 768

В классе 7 человек нужно выбрать двоих, так как порядок выбора учеников неважен, нужно вычислить сочетания по 2 элемента из 7 элементов, т. е. n = 7 и m = 2.

₌₌₂₁

14 апреля по данным темам будем обязательно писать

 контрольную работу